Nacido en Extremadura, su familia se trasladó hacia el País Vasco y se instaló en Vitoria, es por ello que comenzó a jugar como profesional en el Deportivo Alavés, donde llegó procedente de la cantera del C. F. San Ignacio, club de su barrio. Posteriormente formó parte del Sestao S. C., equipo en el que coincidió con otros entrenadores como José Luis Mendilibar y Manix Mandiola.

Sin embargo, su consagración definitiva le llegó en el R. C. D. Espanyol, en donde aterrizó en el verano de 1986 de la mano de Javier Clemente.​ Con el conjunto periquito, Valverde consiguió ser uno de los principales puntales de un equipo que logró la 3ª plaza en la temporada 86-87. Pero la gran proeza de los blanquiazules se produjo un año después al llegar a la final de la Copa de la UEFA. Entonces, la mala suerte se cebó con los catalanes, que tras vencer por 3-0 en la ida, perdieron en la vuelta por el mismo resultado. El partido acabó en los penaltis y el Bayer 04 Leverkusen acabó alzándose con el título. Ernesto Valverde no participó en el choque disputado en Alemania, ya que se encontraba renqueante de una lesión. Clemente optó por mantenerle en el banquillo debido a las necesidades económicas del Espanyol, que había llegado a un acuerdo con el Barcelona para el traspaso del cacereño y de Miquel Soler.​

Durante sus dos años en el F. C. Barcelona no tuvo suerte. Las lesiones lastraron su trayectoria, ya que tal y como reconoce Johan Cruyff en su libro Mis futbolistas y yo, Txingurri era un jugador de su gusto, pero el alinearlo precipitadamente en la pretemporada de 1988 supuso una recaída de su lesión. Tras este breve paso (ocho goles en 24 partidos), volvió a coincidir con Javier Clemente en el Athletic Club.5 El club vasco pagó 125 millones de pesetas por el jugador en el verano de 1990. Permaneció en el club bilbaíno entre 1990 y 1996, formando pareja atacante con José Ángel Cuco Ziganda. En total, logró 50 goles en 188 partidos. Posteriormente, terminó su carrera en el R. C. D. Mallorca.

Selección nacional

Debutó con la selección española el 10 de octubre de 1990 frente a Islandia, a pesar de que ya había sido citado en el año 1988. Entonces, cayó lesionado durante una concentración, lo que provocó una fuerte polémica entre su entonces entrenador Javier Clemente y la Federación Española de Fútbol.